Analysis Beispiele

$20 L^{0.5} K^{0.5}$

Schritt 1

Da $20 L^{0.5}$ konstant bezüglich $K$ ist, ist die Ableitung von $20 L^{0.5} K^{0.5}$ nach $K$ gleich $20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$ .

$20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d K} [K^{n}]$ gleich $n K^{n - 1}$ ist mit $n = 0.5$ .

$20 L^{0.5} (0.5 K^{- 0.5})$

Schritt 3

Mutltipliziere $0.5$ mit $20$ .

$10 L^{0.5} K^{- 0.5}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 L^{0.5} \frac{1}{K^{0.5}}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $10$ und $\frac{1}{K^{0.5}}$ .

$L^{0.5} \frac{10}{K^{0.5}}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $L^{0.5}$ und $\frac{10}{K^{0.5}}$ .

$\frac{L^{0.5} \cdot 10}{K^{0.5}}$

Schritt 4.2.3

Bringe $10$ auf die linke Seite von $L^{0.5}$ .

$\frac{10 L^{0.5}}{K^{0.5}}$