Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schreibe als um.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Subtrahiere von .
Schritt 8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 11
Schritt 11.1
Addiere und .
Schritt 11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 13
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 15
Addiere und .
Schritt 16
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 17
Schritt 17.1
Vereine die Terme
Schritt 17.1.1
Kombiniere und .
Schritt 17.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 17.1.3
Kombiniere und .
Schritt 17.1.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 17.1.5
Kombiniere und .
Schritt 17.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 17.1.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 17.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.2
Stelle die Terme um.