Analysis Beispiele

$y = \log (2 x - 12)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\log (2 x - 12) = y$ um.

$\log (2 x - 12) = y$

Schritt 2

Schreibe $\log (2 x - 12) = y$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{y} = 2 x - 12$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $2 x - 12 = 10^{y}$ um.

$2 x - 12 = 10^{y}$

Schritt 3.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 10^{y} + 12$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 10^{y} + 12$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 10^{y} + 12$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $12$ durch $2$ .

$x = \frac{10^{y}}{2} + 6$