Analysis Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

Schritt 1

Ermittle, wo der Ausdruck $\frac{1}{\sqrt{x}}$ nicht definiert ist.

$x \leq 0$

Schritt 2

Da $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $\to$ $\infty$ , wenn $x$ $\to$ $0$ von links und $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $\to$ $\infty$ , wenn $x$ $\to$ $0$ von rechts, dann ist $x = 0$ eine vertikale Asymptote.

$x = 0$

Schritt 3

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $0$ .

$0$

Schritt 4

Gib die horizontalen Asymptoten an:

$y = 0$

Schritt 5

Wende die Polynomdivision an, um die schiefen Asymptoten zu ermitteln. Weil dieser Ausdruck eine Wurzel enthält, kann Polynomdivision nicht durchgeführt werden.

Kann keine schiefen Asymptoten finden

Schritt 6

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Vertikale Asymptoten: $x = 0$

Horizontale Asymptoten: $y = 0$

Kann keine schiefen Asymptoten finden

Schritt 7