Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 3.2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 3.3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
Schritt 3.4.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.5.1
Bewege .
Schritt 3.5.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.5.3
Addiere und .
Schritt 3.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.7
Stelle die Terme um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .