Analysis Beispiele

y = e^{x}

$y = e^{x}$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (e^{x})

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (e^{x})$

Schritt 2

Die Ableitung von

y

$y$ nach

x

$x$ ist

$y'$ .

$y'$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich

$a^{x} \ln (a)$ ist, wobei

$a$ =

$e$ .

$e^{x}$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$y' = e^{x}$

Schritt 5

Ersetze

$y'$ durch

$\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = e^{x}$

$y = e^{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













