Analysis Beispiele

dy/dt 구하기 y=tan( Quadratwurzel von 7t)
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4.3
Differenziere.
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Schritt 4.3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.5
Kombiniere und .
Schritt 4.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.9
Kombiniere und .
Schritt 4.10
Kombiniere und .
Schritt 4.11
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.12
Kombiniere und .
Schritt 4.13
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 6
Ersetze durch .