Analysis Beispiele

Bestimme das Integral sec(x)^3
Schritt 1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 3
Potenziere mit .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Addiere und .
Schritt 6.2
Stelle und um.
Schritt 7
Schreibe in um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.
Schritt 8
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Schreibe die Potenz um als ein Produkt.
Schritt 8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.3
Stelle und um.
Schritt 9
Potenziere mit .
Schritt 10
Potenziere mit .
Schritt 11
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12
Addiere und .
Schritt 13
Potenziere mit .
Schritt 14
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 15
Addiere und .
Schritt 16
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 17
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 18
Das Integral von nach ist .
Schritt 19
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 19.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 20
Wenn nach aufgelöst wird, erhalten wir = .
Schritt 21
Mutltipliziere mit .
Schritt 22
Vereinfache.