Analysis Beispiele

$4 x^{3} + 36 x^{2} + 72 x$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{3} + 36 x^{2} + 72 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{3}$ heraus.

$4 x (x^{2}) + 36 x^{2} + 72 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x$ aus $36 x^{2}$ heraus.

$4 x (x^{2}) + 4 x (9 x) + 72 x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x$ aus $72 x$ heraus.

$4 x (x^{2}) + 4 x (9 x) + 4 x (18)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x (x^{2}) + 4 x (9 x)$ heraus.

$4 x (x^{2} + 9 x) + 4 x (18)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x (x^{2} + 9 x) + 4 x (18)$ heraus.

$4 x (x^{2} + 9 x + 18)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} + 9 x + 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $18$ und deren Summe $9$ ist.

$3, 6$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$4 x ((x + 3) (x + 6))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 x (x + 3) (x + 6)$