Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/d@VAR f(x) = Kubikwurzel von x( Quadratwurzel von x+3)
Schritt 1
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Kombiniere Brüche.
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Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 10
Kombiniere Brüche.
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Schritt 10.1
Addiere und .
Schritt 10.2
Kombiniere und .
Schritt 10.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 11
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 11.1
Bewege .
Schritt 11.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 11.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11.5
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 11.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 11.7
Addiere und .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14
Kombiniere und .
Schritt 15
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 16
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 16.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.2
Subtrahiere von .
Schritt 17
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 18
Kombiniere und .
Schritt 19
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 20
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 21
Kombiniere und .
Schritt 22
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 23
Kombiniere und .
Schritt 24
Kombiniere und .
Schritt 25
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 25.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 25.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 26
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 26.1
Bewege .
Schritt 26.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 26.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 26.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 26.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 26.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 26.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 26.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 26.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 26.6.2
Addiere und .
Schritt 26.7
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 26.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 26.7.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 26.7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 26.7.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 26.7.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 27
Vereinfache.
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Schritt 27.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 27.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 27.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 27.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 27.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 27.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 27.2.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 27.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 27.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 27.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 27.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 27.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 27.2.4
Addiere und .
Schritt 27.3
Vereine die Terme
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Schritt 27.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 27.3.2
Kombinieren.
Schritt 27.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 27.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 27.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 27.3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 27.3.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 27.3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 27.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 27.3.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 27.3.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 27.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 27.3.7
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 27.3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 27.3.9
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 27.3.9.1
Bewege .
Schritt 27.3.9.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 27.3.9.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 27.3.9.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 27.3.9.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 27.3.9.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 27.3.9.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 27.3.9.6
Addiere und .
Schritt 27.3.9.7
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 27.3.9.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 27.3.9.7.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 27.3.9.7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 27.3.9.7.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 27.3.9.7.2.3
Forme den Ausdruck um.