Analysis Beispiele

$\int \sqrt[4]{x} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{x}$ als $x^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\int x^{\frac{1}{4}} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{1}{4}}$ nach $x$ gleich $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$