Analysis Beispiele

$f (0.5) = \frac{2 x + 4}{\sqrt{x}}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0.5$ .

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0.5$ .

$f (0.5) = \frac{1 + 4}{\sqrt{0.5}}$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $4$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ mit $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$

Schritt 2.4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ mit $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Schritt 2.4.2

Potenziere $\sqrt{0.5}$ mit $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Schritt 2.4.3

Potenziere $\sqrt{0.5}$ mit $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Schritt 2.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

Schritt 2.4.6

Schreibe ${\sqrt{0.5}}^{2}$ als $0.5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{0.5}$ als ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Schritt 2.4.6.5

Berechne den Exponenten.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Schritt 2.5

Berechne die Wurzel.

$f (0.5) = \frac{5 \cdot 0.70710678}{0.5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $0.70710678$ .

$f (0.5) = \frac{3.5355339}{0.5}$

Schritt 2.7

Dividiere $3.5355339$ durch $0.5$ .

$f (0.5) = 7.07106781$

Schritt 2.8

Die endgültige Lösung ist $7.07106781$ .

$7.07106781$

Schritt 3