Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x) = Quadratwurzel von x+ Quadratwurzel von x
Schritt 1
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
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Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 14.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2
Subtrahiere von .
Schritt 15
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Vereinfache.
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Schritt 18.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 18.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 18.3.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 18.5
Multipliziere .
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Schritt 18.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.5.2
Mutltipliziere mit .