Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.1.1
Multipliziere .
Schritt 6.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.2
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 6.2.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 6.2.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 6.3
Stelle die Terme um.
Schritt 6.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.5.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 6.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.5.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.7
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.9
Stelle die Faktoren in um.