Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx arctan(x^2y)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Kombiniere Brüche.
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Schritt 2.4.1
Kombiniere und .
Schritt 2.4.2
Kombiniere und .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Stelle die Terme um.