Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx natürlicher Logarithmus von 4sec(x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 7
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Stelle und um.
Schritt 7.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.1.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.4
Wandle von nach um.