Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(sin(x)+cos(x))sec(x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Stelle die Terme um.
Schritt 6.5
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.5.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5.2
Kombiniere und .
Schritt 6.5.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5.4
Multipliziere .
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Schritt 6.5.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5.4.2
Potenziere mit .
Schritt 6.5.4.3
Potenziere mit .
Schritt 6.5.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.5.4.5
Addiere und .
Schritt 6.5.4.6
Potenziere mit .
Schritt 6.5.4.7
Potenziere mit .
Schritt 6.5.4.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.5.4.9
Addiere und .
Schritt 6.5.5
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.5.5.1
Stelle und um.
Schritt 6.5.5.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5.5.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.5.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5.7
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5.8
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.5.8.1
Stelle und um.
Schritt 6.5.8.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5.8.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.5.9
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5.10
Kombiniere und .
Schritt 6.6
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 6.6.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.6.2
Addiere und .
Schritt 6.7
Wandle von nach um.
Schritt 6.8
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.