Analysis Beispiele

$\ln (e^{3 x})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $3 x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

Schritt 4

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 x$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3$