Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.4.1
Addiere und .
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8
Schritt 8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2
Subtrahiere von .
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Kombiniere und .
Schritt 11
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 16
Mutltipliziere mit .
Schritt 17
Schritt 17.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 17.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.1.1.1
Stelle und um.
Schritt 17.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.1.2
Dividiere durch .
Schritt 17.1.3
Vereinfache.
Schritt 17.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 17.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 17.2
Vereine die Terme
Schritt 17.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 17.2.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 17.2.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 17.2.3.1
Bewege .
Schritt 17.2.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 17.2.3.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 17.2.3.4
Kombiniere und .
Schritt 17.2.3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 17.2.3.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 17.2.3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.2.3.6.2
Addiere und .