Analysis Beispiele

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

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Schritt 2.1

Da $- \frac{17}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ nach $x$ gleich $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\cosh (x)$ nach $x$ ist $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

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Schritt 3.1

Da $\frac{15}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ nach $x$ gleich $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

Schritt 3.2

Die Ableitung von $\sinh (x)$ nach $x$ ist $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\sinh (x)$ und $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Schritt 4.2

Bringe $17$ auf die linke Seite von $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{15}{2}$ und $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$