Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=x^2e^(x^3)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.1
Bewege .
Schritt 4.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Stelle die Terme um.
Schritt 7.2
Stelle die Faktoren in um.