Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Kombiniere und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.6
Vereinfache Terme.
Schritt 4.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2
Kombiniere und .
Schritt 4.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.6.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.6.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.6.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.6.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 4.7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.8
Stelle die Terme um.