Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Schritt 6.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 6.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6.3
Ersetze alle durch .
Schritt 7
Schritt 7.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 7.3
Vereinfache Terme.
Schritt 7.3.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Schritt 8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2
Vereine die Terme
Schritt 8.2.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2.2
Kombiniere und .