Analysis Beispiele

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Schritt 1.2

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $9$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\cot (x)$ nach $x$ ist $- \csc^{2} (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

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Schritt 3.1

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2 \csc (x)$ nach $x$ gleich $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Schritt 3.2

Die Ableitung von $\csc (x)$ nach $x$ ist $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\csc^{2} (x)$ von $0$ .

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Schritt 4.2

Stelle die Terme um.

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$