Analysis Beispiele

$B (y) = c y^{- 3}$

Schritt 1

Da $c$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $c y^{- 3}$ nach $y$ gleich $c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = - 3$ .

$c (- 3 y^{- 4})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Stelle die Faktoren von $c (- 3 y^{- 4})$ um.

$- 3 c y^{- 4}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 c \frac{1}{y^{4}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- 3 c \frac{1}{y^{4}}$ .

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Schritt 3.3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

$c \frac{- 3}{y^{4}}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $c$ und $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{y^{4}}$

Schritt 3.4

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{- 3 \cdot c}{y^{4}}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 c}{y^{4}}$