Analysis Beispiele

$\frac{1}{2} x^{2}$

Schritt 1

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} \int x^{2} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ als $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{6} x^{3} + C$