Analysis Beispiele

\frac{1}{e^{x^{2}}}

$\frac{1}{e^{x^{2}}}$

Schritt 1

Kehre das Vorzeichen des Exponenten von

e^{x^{2}}

$e^{x^{2}}$ um und ziehe es aus dem Nenner heraus.

\int 1 {(e^{x^{2}})}^{- 1} d x

$\int 1 {(e^{x^{2}})}^{- 1} d x$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in

{(e^{x^{2}})}^{- 1}

${(e^{x^{2}})}^{- 1}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\int 1 e^{x^{2} \cdot - 1} d x

$\int 1 e^{x^{2} \cdot - 1} d x$

Schritt 2.1.2

Bringe

- 1

$- 1$ auf die linke Seite von

x^{2}

$x^{2}$ .

\int 1 e^{- 1 \cdot x^{2}} d x

$\int 1 e^{- 1 \cdot x^{2}} d x$

Schritt 2.1.3

Schreibe

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ als

- x^{2}

$- x^{2}$ um.

\int 1 e^{- x^{2}} d x

$\int 1 e^{- x^{2}} d x$

\int 1 e^{- x^{2}} d x

$\int 1 e^{- x^{2}} d x$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

e^{- x^{2}}

$e^{- x^{2}}$ mit

1

$1$ .

\int e^{- x^{2}} d x

$\int e^{- x^{2}} d x$

\int e^{- x^{2}} d x

$\int e^{- x^{2}} d x$

Schritt 3

\int e^{- x^{2}} d x

$\int e^{- x^{2}} d x$ ist ein spezielles Integral. Das Integral ist die Fehlerfunktion.

erf (x) + C

$erf (x) + C$