Analysis Beispiele

$\frac{1}{e^{x^{2}}}$

Schritt 1

Kehre das Vorzeichen des Exponenten von $e^{x^{2}}$ um und ziehe es aus dem Nenner heraus.

$\int 1 {(e^{x^{2}})}^{- 1} d x$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{x^{2}})}^{- 1}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{x^{2} \cdot - 1} d x$

Schritt 2.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\int 1 e^{- 1 \cdot x^{2}} d x$

Schritt 2.1.3

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$\int 1 e^{- x^{2}} d x$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $e^{- x^{2}}$ mit $1$ .

$\int e^{- x^{2}} d x$

Schritt 3

$\int e^{- x^{2}} d x$ ist ein spezielles Integral. Das Integral ist die Fehlerfunktion.

$erf (x) + C$