Analysis Beispiele

연쇄 법칙을 사용하여 미분 구하기 - d/dv (v^-3+5v^-2)^3
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Stelle die Terme um.
Schritt 4.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.4
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2.5
Kombiniere und .
Schritt 4.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 6
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7
Kombiniere und .