Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 6
Schritt 6.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.9
Addiere und .
Schritt 6.10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Vereine die Terme
Schritt 7.2.1
Potenziere mit .
Schritt 7.2.2
Potenziere mit .
Schritt 7.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.2.4
Addiere und .
Schritt 7.2.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.2.6
Addiere und .
Schritt 7.2.7
Addiere und .