Analysis Beispiele

연쇄 법칙을 사용하여 미분 구하기 - d/dt t(2t+1)^2
Schritt 1
Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 6
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.9
Addiere und .
Schritt 6.10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Potenziere mit .
Schritt 7.2.2
Potenziere mit .
Schritt 7.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.2.4
Addiere und .
Schritt 7.2.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.2.6
Addiere und .
Schritt 7.2.7
Addiere und .