Analysis Beispiele

ds/dt 구하기 s=t^7 natürlicher Logarithmus von t
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
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Schritt 3.3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.3.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.3.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.3.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2.2.5
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3.4
Stelle die Terme um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .