Analysis Beispiele

몫의 미분 법칙을 이용하여 미분 구하기 - d/dx (x^2)/(x-1)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.5
Addiere und .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.