Analysis Beispiele

$y = \log (2 x - 12)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log (2 x - 12)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$2 x - 12 > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $12$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > 12$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 12$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 12$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{12}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{12}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{12}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $12$ durch $2$ .

$x > 6$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(6, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x > 6}$

Schritt 4