Analysis Beispiele

$\sqrt{81 x^{10} y^{- 6}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{81 x^{10} \frac{1}{y^{6}}}$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $81$ und $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\sqrt{x^{10} \frac{81}{y^{6}}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x^{10}$ und $\frac{81}{y^{6}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{10} \cdot 81}{y^{6}}}$

Schritt 3

Bringe $81$ auf die linke Seite von $x^{10}$ .

$\sqrt{\frac{81 \cdot x^{10}}{y^{6}}}$

Schritt 4

Schreibe $81 x^{10}$ als ${(9 x^{5})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{y^{6}}}$

Schritt 5

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ als ${(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{9 x^{5}}{y^{3}}$