Analysis Beispiele

${(x^{4} + 9)}^{8} (4 x^{3} d x)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{3} d x$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x \cdot x^{3}) d$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x^{1} x^{3}) d$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{1 + 3} d$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{4} d$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$4 ({(x^{4})}^{8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{8}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{4 \cdot 8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$4 (x^{32} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{7}$ .

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Schritt 4.1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 8 x^{4 \cdot 7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$4 (x^{32} + 8 x^{28} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{6}$ .

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Schritt 4.1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{4 \cdot 6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.5

Potenziere $9$ mit $2$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 81 + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $81$ mit $28$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{5}$ .

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Schritt 4.1.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{4 \cdot 5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.8

Potenziere $9$ mit $3$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 729 + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $729$ mit $56$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.10

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{4}$ .

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Schritt 4.1.10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{4 \cdot 4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.10.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.11

Potenziere $9$ mit $4$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 6561 + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.12

Mutltipliziere $6561$ mit $70$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.13

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{3}$ .

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Schritt 4.1.13.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{4 \cdot 3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.13.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.14

Potenziere $9$ mit $5$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 59049 + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.15

Mutltipliziere $59049$ mit $56$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.16

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1.16.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{4 \cdot 2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.16.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.17

Potenziere $9$ mit $6$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 531441 + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.18

Mutltipliziere $531441$ mit $28$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.19

Potenziere $9$ mit $7$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 4782969 + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.20

Mutltipliziere $4782969$ mit $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 9^{8}) x^{4} d$

Schritt 4.1.21

Potenziere $9$ mit $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 43046721) x^{4} d$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 x^{32} + 4 (72 x^{28}) + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $72$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2268$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $40824$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $459270$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $3306744$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $14880348$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $38263752$ mit $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $4$ mit $43046721$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 172186884) x^{4} d$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 x^{32} x^{4} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Multipliziere $x^{32}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 (x^{4} x^{32}) + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{4 + 32} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.1.3

Addiere $4$ und $32$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.2

Multipliziere $x^{28}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.2.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 (x^{4} x^{28}) + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{4 + 28} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.2.3

Addiere $4$ und $28$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.3

Multipliziere $x^{24}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.3.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 (x^{4} x^{24}) + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{4 + 24} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.3.3

Addiere $4$ und $24$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.4

Multipliziere $x^{20}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.4.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 (x^{4} x^{20}) + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{4 + 20} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.4.3

Addiere $4$ und $20$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.5

Multipliziere $x^{16}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.5.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 (x^{4} x^{16}) + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{4 + 16} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.5.3

Addiere $4$ und $16$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.6

Multipliziere $x^{12}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.6.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 (x^{4} x^{12}) + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{4 + 12} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.6.3

Addiere $4$ und $12$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.7

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.7.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 (x^{4} x^{8}) + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{4 + 8} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.7.3

Addiere $4$ und $8$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.8

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.8.1

Bewege $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 (x^{4} x^{4}) + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4 + 4} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 7.8.3

Addiere $4$ und $4$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{8} + 172186884 x^{4}) d$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{36} d + 288 x^{32} d + 9072 x^{28} d + 163296 x^{24} d + 1837080 x^{20} d + 13226976 x^{16} d + 59521392 x^{12} d + 153055008 x^{8} d + 172186884 x^{4} d$