Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dq (sin(q)+cos(q))/(sin(q))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.1.2
Addiere und .
Schritt 6.4.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.4.2.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.2.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.2.2.4
Addiere und .
Schritt 6.4.2.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.2.3.4
Addiere und .
Schritt 6.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.6
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 6.4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.5.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.5.2
Wandle von nach um.