Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 6.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.1.2
Addiere und .
Schritt 6.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.4.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.4.2.2
Multipliziere .
Schritt 6.4.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.2.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.2.2.4
Addiere und .
Schritt 6.4.2.3
Multipliziere .
Schritt 6.4.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.2.3.4
Addiere und .
Schritt 6.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.6
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 6.4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Vereine die Terme
Schritt 6.5.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.5.2
Wandle von nach um.