Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.4.1
Addiere und .
Schritt 2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 10
Schritt 10.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 10.2
Vereine die Terme
Schritt 10.2.1
Kombiniere und .
Schritt 10.2.2
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 10.2.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 10.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 10.2.3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 10.2.3.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10.2.3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10.2.3.4
Subtrahiere von .
Schritt 10.2.4
Kombiniere und .
Schritt 10.2.5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 10.2.6
Kombiniere und .
Schritt 10.2.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10.2.8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 10.2.9
Addiere und .