Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.4.1
Addiere und .
Schritt 2.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.10
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.10.1
Addiere und .
Schritt 2.10.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Vereine die Terme
Schritt 3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.4.2.1
Bewege .
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.2.3
Addiere und .
Schritt 3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.5
Addiere und .