Analysis Beispiele

$x^{2} + 6 y^{2} + 6 y$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} + 6 y^{2} + 6 y$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$

Schritt 3

Da $6 y^{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6 y^{2}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [6 y]$

Schritt 4

Da $6 y$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6 y$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$2 x + 0 + 0$

Schritt 5

Vereine die Terme

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Schritt 5.1

Addiere $2 x$ und $0$ .

$2 x + 0$

Schritt 5.2

Addiere $2 x$ und $0$ .

$2 x$