Analysis Beispiele

$1 - x^{5}$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $1 - x^{5}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$

Schritt 1.2

Da $1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

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Schritt 2.1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- x^{5}$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 5$ .

$0 - (5 x^{4})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$0 - 5 x^{4}$

Schritt 3

Subtrahiere $5 x^{4}$ von $0$ .

$- 5 x^{4}$