Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 3.2.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Kombiniere Brüche.
Schritt 3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Kombiniere und .
Schritt 3.4.3
Kombiniere und .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 9
Mutltipliziere mit .