Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx xe^(-(x^2)/50)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 3.2.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Kombiniere Brüche.
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Schritt 3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Kombiniere und .
Schritt 3.4.3
Kombiniere und .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 7.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 9
Mutltipliziere mit .