Analysis Beispiele

$2 (3 - x)$

Schritt 1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 (3 - x)$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [3 - x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [3 - x]$

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 - x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$2 (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x])$

Schritt 3

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$2 (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Schritt 4

Addiere $0$ und $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [- x]$

Schritt 5

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- x$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 (- \frac{d}{d x} [x])$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 7

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$- 2 \cdot 1$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$- 2$