Analysis Beispiele

$5 x^{- 2}$

Schritt 1

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x^{- 2}$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = - 2$ .

$5 (- 2 x^{- 3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- 10 x^{- 3}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 10 \frac{1}{x^{3}}$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 10$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 10}{x^{3}}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10}{x^{3}}$