Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx 4 Quadratwurzel von x^3
Schritt 1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Faktorisiere aus.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4
Addiere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Subtrahiere von .
Schritt 10
Kombiniere und .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14.4
Dividiere durch .