Analysis Beispiele

$2 \sin (x) + 3 \cos (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 \sin (x) + 3 \cos (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

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Schritt 2.1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 \sin (x)$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\sin (x)$ nach $x$ ist $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

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Schritt 3.1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 \cos (x)$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \cos (x) + 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Schritt 3.2

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$2 \cos (x) + 3 (- \sin (x))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 \cos (x) - 3 \sin (x)$