Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (tan(x))/(1+cos(x))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Multipliziere.
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Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.2.1.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.2.1.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.2.1.5
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.2.1.6
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.2.1.7
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.2.1.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.1.8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.8.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.9
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.2.1.10
Multipliziere .
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Schritt 6.2.1.10.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2.1.10.2
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.10.3
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.10.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.1.10.5
Addiere und .
Schritt 6.2.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2.3
Wandle von nach um.
Schritt 6.2.2.4
Wandle von nach um.
Schritt 6.2.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.6
Separiere Brüche.
Schritt 6.2.2.7
Wandle von nach um.
Schritt 6.2.2.8
Dividiere durch .
Schritt 6.3
Stelle die Terme um.
Schritt 6.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.4.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.4.2
Multipliziere .
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Schritt 6.4.2.1
Kombiniere und .
Schritt 6.4.2.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.3
Potenziere mit .
Schritt 6.4.2.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.2.5
Addiere und .
Schritt 6.4.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.4.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 6.4.5
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.4.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 6.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.2
Separiere Brüche.
Schritt 6.5.3
Wandle von nach um.
Schritt 6.5.4
Dividiere durch .
Schritt 6.5.5
Schreibe als um.
Schritt 6.5.6
Schreibe als um.
Schritt 6.5.7
Wandle von nach um.
Schritt 6.5.8
Wandle von nach um.