Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (-8x)/(x^2+1)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.
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Schritt 1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.6
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.6.1
Addiere und .
Schritt 3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Addiere und .
Schritt 8
Subtrahiere von .
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 11
Vereinfache.
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Schritt 11.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 11.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 11.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.2.2
Mutltipliziere mit .