Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 5
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 9
Addiere und .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Potenziere mit .
Schritt 15
Potenziere mit .
Schritt 16
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 17
Addiere und .
Schritt 18
Addiere und .
Schritt 19
Kombiniere und .
Schritt 20
Schritt 20.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 20.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 20.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 20.3
Stelle die Terme um.