Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (54x)/((25-x^2)^2)
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 5
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 9
Addiere und .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Potenziere mit .
Schritt 15
Potenziere mit .
Schritt 16
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 17
Addiere und .
Schritt 18
Addiere und .
Schritt 19
Kombiniere und .
Schritt 20
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 20.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 20.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 20.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 20.3
Stelle die Terme um.