Analysis Beispiele

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

Schritt 1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Schritt 6

Die Ableitung von $\cot (x)$ nach $x$ ist $- \csc^{2} (x)$ .

$2 (- \csc^{2} (x))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \csc^{2} (x)$