Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Schritt 1.3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.3.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Kombiniere und .
Schritt 8.4
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 11
Addiere und .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 13
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 15
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18
Schritt 18.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2
Subtrahiere von .
Schritt 19
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 20
Kombiniere und .
Schritt 21
Kombiniere und .
Schritt 22
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 23
Schritt 23.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 23.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 23.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 23.3.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 23.3.1.1
Addiere und .
Schritt 23.3.1.2
Addiere und .
Schritt 23.3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 23.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 23.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 23.3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 23.3.4
Addiere und .
Schritt 23.3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 23.3.6
Forme den Ausdruck um.
Schritt 23.4
Vereine die Terme
Schritt 23.4.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 23.4.2
Mutltipliziere mit .