Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (1+ Quadratwurzel von 3x)/(1- Quadratwurzel von 3x)
Schritt 1
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.3.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Kombiniere und .
Schritt 8.4
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 11
Addiere und .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 13
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 15
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2
Subtrahiere von .
Schritt 19
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 20
Kombiniere und .
Schritt 21
Kombiniere und .
Schritt 22
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 23
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 23.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 23.3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.3.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.3.1.1
Addiere und .
Schritt 23.3.1.2
Addiere und .
Schritt 23.3.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 23.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 23.3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 23.3.4
Addiere und .
Schritt 23.3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 23.3.6
Forme den Ausdruck um.
Schritt 23.4
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 23.4.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 23.4.2
Mutltipliziere mit .