Analysis Beispiele

$300 - 300 t^{- 1}$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $300 - 300 t^{- 1}$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Schritt 1.2

Da $300$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $300$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

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Schritt 2.1

Da $- 300$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 300 t^{- 1}$ nach $t$ gleich $- 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ .

$0 - 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$0 - 300 (- t^{- 2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 300$ .

$0 + 300 t^{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Addiere $0$ und $300 t^{- 2}$ .

$300 t^{- 2}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{1}{t^{2}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $300$ und $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{300}{t^{2}}$